发布于 2016-01-02 09:43:08 | 850 次阅读 | 评论: 0 | 来源: 网络整理
之前我们用回归分析来创建一个描述变异的预测变量对因变量的影响模型。有时，如果我们有像是/否或男/女等值的分类变量，简单的回归分析给出变量的每个值多个结果的分类。在这样的情况下，我们可以通过使用它连同预测变量和比较为分类变量的每个级别的回归线来研究分类变量的效果。这种分析也称为协方差分析(ANCOVA)。
我们研究“am”的值在“mpg”和“hp”之间的回归效果。它是通过使用 aov()函数之后的 anova() 函数来比较多元回归完成。
从数据集 mtcars 中创建一个包含字段 “mpg”，“hp” 和 “am” 的数据帧。在这里，我们以“mpg”作为响应变量，“hp”作为预测变量以及 “am” 作为分类变量。
input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")]
print(head(input))
当我们上面的代码执行时，它产生以下结果：
am mpg hp
Mazda RX4 1 21.0 110
Mazda RX4 Wag 1 21.0 110
Datsun 710 1 22.8 93
Hornet 4 Drive 0 21.4 110
Hornet Sportabout 0 18.7 175
Valiant 0 18.1 105
我们创建回归模型以“hp”作为预测变量，“mpg”作为响应变量，考虑“am”和“hp”之间的相互作用。
# Get the dataset.
input <- mtcars
# Create the regression model.
result <- aov(mpg~hp*am,data=input)
print(summary(result))
当我们上面的代码执行时，它产生以下结果：
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
hp 1 678.4 678.4 77.391 1.50e-09 ***
am 1 202.2 202.2 23.072 4.75e-05 ***
hp:am 1 0.0 0.0 0.001 0.981
Residuals 28 245.4 8.8
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
这一结果表明，这两种马力和传输类型对每加仑英里显著效果，在这两种情况下p的值小于0.05。但是这两个变量之间的相互作用是不显著的，p值大于0.05。
# Get the dataset.
input <- mtcars
# Create the regression model.
result <- aov(mpg~hp+am,data=input)
print(summary(result))
当我们上面的代码执行时，它产生以下结果：
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
hp 1 678.4 678.4 80.15 7.63e-10 ***
am 1 202.2 202.2 23.89 3.46e-05 ***
Residuals 29 245.4 8.5
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
这一结果表明，这两种马力和传输类型对每加仑英里显著效果，在这两种情况下p的值小于0.05。
现在，我们可以比较两个模型得出结论，如果变量之间的相互作用是真的 - 明显。对于这一点，我们使用方差分析 anova()函数。
# Get the dataset.
input <- mtcars
# Create the regression models.
result1 <- aov(mpg~hp*am,data=input)
result2 <- aov(mpg~hp+am,data=input)
# Compare the two models.
print(anova(result1,result2))
Model 1: mpg ~ hp * am
Model 2: mpg ~ hp + am
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 28 245.43
2 29 245.44 -1 -0.0052515 6e-04 0.9806
如p值大于0.05，我们得出结论，马力和透射型之间的相互作用是不显著。所以每加仑里程将取决于在汽车中自动和手动变速模式的马力。