JavaScript进行数学运算：Math对象

在使用数字时，除了简单的加、减、乘、除运算外，还经常要用到复杂的数学函数，如三角函数、平方根运算等，在JavaScript中这些函数作为Math对象的方法提供。在数学运算中还经常用到一些常数，如欧拉常数、圆周率等，这些常数作为Math对象的属性提供。

Math对象是JavaScript中的一个全局对象，不需要由函数进行创建，而且只有一个。为了便于大家使用，表6.4和表6.5分别列出了Math对象的属性和方法。

表6.4                                                            Math对象的属性

表6.5                                                            Math对象的方法

续表

通过Math对象属性和方法，可以完成各种类型的数学运算，本节将通过两个例子，详细说明它们的用法。

6.3.1 将一个小数四舍五入到指定位数

Math对象提供了一个进行四舍五入计算的函数：Math.round(x)，实际上它等价于Math.floor(x+0.5)。但round函数仅能够将小数四舍五入为整数，而在实际开发中，经常需要四舍五入到指定位数，例如：金额信息通常需要保留两位小数。

要实现这个功能可用如下思想：将原有小数扩到10的指定次方倍数，再四舍五入，最后将小数恢复到原来的数量级。光盘文件6.4.htm实现了这种函数，代码如下。

<script language="JavaScript" type="text/javascript">

<!--

function roundTmp(x,y){

      var _pow=Math.pow(10,y);

      x*=_pow;

      x=Math.round(x);

      return x/_pow;

}

alert(roundTmp (56.456345654,2));

//-->

</script>

代码的最后，以“56.456345654”四舍五入到第2位小数为例说明了函数的执行，输出结果为 “56.46”。函数的执行过程为，56.456345654先被乘以100（10的2次方），得到5645.6345654。再对它调用 Math.round()函数进行四舍五入，得到5645.63，最后将这个数除以100，就得到了需要的结果。

6.3.2 使用随机函数Math.random()

随机函数可以返回一个0～1之间的小数，通过一定的处理可以用来返回各种形式的随机数，例如：Math.round(Math.random()*100)，就返回一个0～100之间的随机整数；Math.round(Math.random()*100)+100，则返回100～200之间的随机整数。返回指定上限和下限随机整数的通用形式如下：

Math.round(Math.random()*elementsCount)+lowerBound

这里elementsCount表示要产生的随机整数的数目，lowerBound表示整数范围的下限。如果要在一个数组中随机取一个值，这种用法很常用。

在概率统计问题上也经常会用到随机数，同样可以使用Math.random()解决。例如一根木棒随机折成三段，它们能组成一个三角形的概率是多少？用概率论固然可以解答这个问题，但有时不能确定得到的答案是否正确。这时用JavaScript来模拟并得到近似答案，这样就可以验证答案是否正确了。

求解过程就是使用JavaScript不断模拟将一根木棒随机折成三段，看它们是否能组成三角形，最后用能组成三角形的次数除以总的次数，得到最终的结果。模拟的次数越多，得到的结果就越精确。

在实现过程中有两个需要考虑的核心问题，下面分别列出并解决：

（1）如何模拟木棒的折断。木棒的长度固定，可以假设其为l，而折成3段只需两个断点，因此执行两次Math.random()来得到断点的位置，这样就将木棒随机分为了三段，可以很容易获取每一段的长度。而模拟的次数则很容易通过for循环进行控制。

（2）如何判断是否能组成三角形。三角形的一个重要性质就是“两边之和大于第三边”。所以只要较短的两段大于第三段即可。在这个例子中，只要有一段的长度超过了0.5就说明不能组成三角形。

解决了上述两个问题，下面给出代码实现：

<script language="JavaScript" type="text/javascript">

<!--

var totalCount=10000;

var okCount=0;

for(var i=0;i<totalCount;i++){

      var duan1=Math.random();           //得到第一个断点

      var duan2=Math.random();           //得到第二个断点

      var l1=Math.min(duan1, duan2);     //得到第一段长度

      var l2=Math.max(duan1, duan2)-l1; //得到第二段长度

      var l3=1-l1-l2;                        //得到第三段长度

      if(l1>=0.5 || l2>=0.5 || l3>=0.5)

          continue;                      //只要有一边长超过0.5，说明不能组成三角形

     okCount++;

}

alert(okCount/totalCount);

//-->

</script>

通过改变totalCount的值，可以很容易改变模拟执行的次数，模拟执行10000次得到的结果是0.2536，可见其概率约为1/4。事实上，通过概率论计算得到的精确结果正是1/4。尽管计算机模拟不能得到精确的结果，但它可以辅助验证理论结果的正确性。